Całka nieoznaczona qwe: Witam, mam takie całki nieoznaczone i mam problem co tu podstawić, żeby ułatwić sobie liczenie tych całek?

	sin3(arctgx)
a)∫		dx=?
	1+x2

	x
b)∫		*arctgx2=?
	1+x4

Jerzy: a) najpierw podstaw arctgx = t ,dostaniesz: ∫sin³tdt = ∫sint(1 − cos²t)dt i podstawienie: u = cost

qwe: Okej, dzięki wielkie za wskazówkę Jerzy.

Mariusz: Możesz podstawić za arctgx

	1
(arctgx)'=
	1+x2

	2x
(arctgx2)'=
	1+x4

Zauważ też że funkcję podcałkową pierwszej całki można przedstawić jako iloczyn dwóch czynników z których jeden jest pochodną arctgx a drugi można przedstawić jako funkcję której argumentem jest arctgx Zauważ też że funkcję podcałkową drugiej całki można przedstawić jako iloczyn dwóch czynników z których jeden jest pochodną arctgx² a drugi można przedstawić jako funkcję której argumentem jest arctgx²

qwe: Następnym razem już będę to pamiętać, dzięki Mariusz