wartości własne Traktorek: czy λ=2 jest wartością własną macierzy: 1 0 0 2 3 4 0 3 6 Trzeba uzasadnić odpowiedź.

Mariusz: α(−1,2,0)+β(0,1,3)+γ(0,4,4)=0 −α=0 2α+β+4γ=0 3β+4γ=0 Jeżeli z tego układu równań wyjdzie że α=0 ∧ β=0 ∧ γ=0 to λ=2 nie jest wartością własną β+4γ=0 3β+4γ=0 β=−4γ −12γ+4γ=0 α=0 −8γ=0 β=−4γ λ=2 nie jest wartością własną Możesz też to sprawdzić wyznacznikiem Ja tutaj sprawdzałem liniową zależność kolumn

Maciess: Sprawdź czy 2 jest pierwiastkiem równania charakterystycznego tej macierzy. Albo przyjmijmy ze twoja macierz to A, X to wektor z R³. Sprawdź czy równanie AX=2X nie prowadzi do sprzeczności.

jfranek: Możesz również tak |100| |100| |1−λ 0 0 | |234| − λ |010| = |2 3−λ 4 | |036| |001| |0 3 6−λ| dalej liczysz wyznacznik tej macierzy i potem sprawdzasz czy λ=2 jak nie to 2 nie jest wartością własną macierzy