indukcja salamandra: Dana jest procedura H(x,y) BEGIN if y=0 return 0; else return H(x,y−1)+2*x+1 END Co oblicza procedura H(x,y). Odpowiedź uzasadnij przez indukcję. H(x,y)=y(2x+1) 1. Krok bazowy: y=0 H(x,0)=0 2. Założenie indukcyjne: H(x,y)=y(2x+1)=2xy+y 3. Krok indukcyjny: y+1 H(x,y+1)=(y+1)(2x+1)=2xy+y+2x+1=H(x,y)+(2x+1) Czy to trzeba w ten sposób robić?

Filip: procedura oblicza wartość wyrażenia y(2x+1)

salamandra: Tak, ale czy udowodnienie tego jest ok?