Jak wyliczyć liczbe e w tym przypadku: Bartikooo: Jak wyliczyć liczbe e w tym przypadku:

	2
(1+		)n2
	n

Jerzy: Liczby e się nie liczy,to określona wartość stała.

Bartikooo: chodzi mi o wyznaczenie e w tym przypadku

Bartikooo: nie wiem za bardzo co jeśli mam potege n²

jfranek:

	1		n
((1+		)		)2n dalej już prosto wychodzi e2n
	n   2		2

jc: (1+2/n)ⁿ² ≥ 1+ 2n →∞

Rafał: Oczywiście proszę pamiętaj o granicy! lim (1+2/n)⁽n²) n→∞ Moja podpowiedź: Liczba Eulera ma postać lim (1+1/n)ⁿ n→∞ Zatem: 1. Usunąć "2" z licznika − polecam wprowadzić ją do mianownika 2. Dobrać tak wykładnik potęgi, aby był równy mianownikowi (tj (1 + 1/mianownik)^mianownik⁽uzupełnienie, aby wszystko się zgadzło) Wynikiem będzie liczba e do potęgi "(uzupełnienie, aby wszystko się zgadzło)"

jc: Czy możesz napisać twierdzenia, z których korzystasz?

Rafał: Jest to korzystanie wprost z definicji, skoro lim (1+1/n)ⁿ = e, to lim (1+1/n)^{n k} = e^k n→∞ n→∞ [n podniesione do potęgi k − n^k − nie mogłem tego niestety inaczej zapisać ]

jc: Tak jest dla każdego ustalonego k, ale nie dla k=n.

Rafał: Dla k=n również, będzie eⁿ, czyli ∞

jc: A może tak (1+2/n) →1, 1ⁿ² →1 ?