logarytmy ciekawe: mam takie dziwne zadanie wykaż równość korzystając ze wzoru: log_ax =log_ab * log_bx. nio tak jest to zadanie: log₂3 * log₃4 * log₄5 * log₅6*log₆7 * log₇8 = 3

Basia: zastosuj swój wzór najpierw do par log₂3*log₃4 = log₂4=2 log₄5*log₅6 = log₄6 log₆7*log₇8 = log₆8 =2*log₄6*log₆8 = 2*log₄8 = log₄8² = log₄64 = 3 bo 4³=64

ciekawe: czyli tutaj zachodzi równość a jeżeli mam log₂3*log₃4 = 2 tutaj chyba nie zachodzi, tak

Basia: wg wzoru log₂3*log₃4=log₂4 = 2 bo 2²=4

ciekawe: aha aha aha faktycznie zachodzi i jeszcze mam takie: log0,1 * log_0,10,1* log_0,010,001* log_0,0010,0001 = −4 zrobię i powiem czy mi wyszło

ciekawe: wyszło mi tak −1* 2 * log_0,01 0,0001 = −1*2*2 = −4

Basia: pierwsza para = log₁₀0,1=−1 druga para = log_0,010,0001 = 2 iloczyn = −2 błąd jest tu: (0,01)² = 0,0001 a nie 0,001 (0,001)² = 0,000001 a nie 0,0001

ciekawe: poczekaj bo źle zapisałam przy drugim ma być log_0,1 0,01

Basia: no to będzie log₁₀0,01*log_0,010,0001 = −2*2=−4 czyli zgadza się

ciekawe: nio właśnie,sorry dzięki