matematykaszkolna.pl
znajdz najmniejsa i najwieksza wartosc funkcji marek: a) f(x)=(x−4)4(x+3)3 w przedziale A=<−9/2,0> b) f(x)=((x−3)2)/(x−4) w przedziale A=<0, 7/2>
25 sty 18:28
Szkolniak: a) f(x)=(x−4)4(x+3)3 f'(x)=4(x−4)3(x+3)3+3(x−4)4(x+3)2 f'(x)=0 4(x−4)3(x+3)3+3(x−4)4(x+3)2=0 (x+3)2(x−4)3[4(x+3)+3(x−4)]=0 7x(x+3)2(x−4)3=0 x∊{−3,0,4} I tutaj w sumie osobiście zawsze mnie zastanawia, ale osobiście, jeśli chodzi o zmianę znaku w wyznaczonych punktach, to powołałbym się na krotność pierwiastka. Jedynie pierwiastek −3 jest parzysty, zatem tylko on odpada. Do tego odpada 4 przez przedział. I dlatego liczymy wartość funkcji dla x=0. f(0)=(−4)4*33=6912
 9 
f(−

)≈−17600
 2 
25 sty 19:20