Dwusieczna VII: Dobry wieczór Jak napisac równanie dwusiecznej pomiedzy prostymi np y=−2x+5 i osia OY oraz y=3x−5 i osia OX −2x+y−5=0 os OY ma rownanie x=0

VII: Jesli mam dwie proste okreslone rownaniami 1) Ax+By+C=0 2) A₁x+B₁y+C₁=0 to pisze

	Ax+By+C		A1x+B1y+C1
|		|=|		|
	√A2+B2		√A12+B12

A w tamtych przypadkach jak zapisac rownania osi ? jesli x=0 to A=0 wtedy tez y=0 i B=0 czyli w mianowniku dostane niedozwolone dzielenie przez 0 A rownanie dwusiecznych trzeba napisac

a@b:

VII: Przepraszam ale niestety nic mi to nie daje ,jesli nie bedzie dokladnie rozpisane

a@b: d₁: y=(√5−2)x+5 d₁⊥d₂ d₂: y= −(√5+2)x+5

VII: Dziekuje za checi Poczekam moze ktos wytlumaczy inaczej

a@b: Odległości punktu P od prostych są równe x k: 2x+y−5=0 p: x=0

|2x+y−5|
	= |x|
√5

2x+y−5= √5x v 2x+y−5= √5x ..............................

Kacper: Nie dostaniesz dzielenia przez 0, bo żadna prosta Ax+By+C=0 na płaszczyźnie nie ma jednocześnie A i B równego 0.

VII: Dobrze

jc: Możesz tak: Jeśli u, v są wektorami kierunkowymi prostych, to

1		1
	u ±		v będzie wektorem kierunkowym dwusiecznej.
|u|		|v|

Inny wzór:

Ax+By+C		A'x+B'y+C'
	±		=0
√A2+B2		√A'2+B'2

VII: To jeszcze ten przypadek y=3x−5 i osia OX k; −3x+y+5=0 i p: y=0

VII: Jesli np obiore na osi OX punkt A=(6,0) i na prostej k np punkt B=(3,4) Wyznacze srodek S odcinka AB

	9		9
xs=		ys=2 wiec S=(		,2)
	2		2

jesli teraz napisze rownanie prostej CS to bedzie to jedno rownanie dwusiecznej kąta BCA .Tak ? Drugie rownanie to rownanie prostopadlej do CS

VII: y=3x−5 −3x+y+5=0 S=(4,5 , 2)

	9   |−3* +1*2+5|   2		6,5
d=		=		≠2
	√10		√10

wiec nie jest dobrze Moglby ktos napisac jak to policzyc?

a@b: Tak jak poprzednio

|3x−y−5|
	=|y|
√10

|3x−y−5|=√10|y| 3x−y−5=√10y v 3x−y−5=−√10y .........................

	3x−5		3x−5
y=		v y=
	1+√10		1−√10

VII: dziękuje naprawde zastanawialem sie czy nie zapisac =|y| zamiast |x| Miłego dnia bez korzonkow życze

Qulka: znalazłam fajną zabawę https://www.euclidea.xyz/ i tak mi się skojarzyło z tymi obrazkami

VII: Dobry wieczór

a@b: o 14:30 wieczór ?

Qulka: ja jeszcze od wczoraj nie poszłam spać to można uznać za wciąż wieczór

a@b: Ja wstałam o 13:00

Jerzy: Jak dobrze wstać, skoro świt

a@b: Hej Jerzy

VII: U mnie juz za oknem szaro .Wiec pewnie zaraz ciemno

Jerzy: Witaj Eta