granice asd: Jak policzyc taka granice,nie poslugujac sie regułą l'hopitala?

	π   cos x   2
lim
	x−1

x−>1 Próbowałem robić podstawienie y = x−1,czyli x = y+1,więc przy x−>1 y−>0 i granica wyglada tak

	π   cos( *(y+1))   2		[0]
lim		nadal wychodzi
	y		[0]

y−>0

asd: nie trzeba juz wiem

asd: dobra nie wiem, help me

asd: w sensie może coś bym wykombinowal z twierdzenia o 3 ciagach, ale myślę jak to rozwiązać z definicji heinego

ICSP:

	π		π		π		π
cos(		x) = cos(		+		(x−1)) = −sin(		(x−1))
	2		2		2		2

π   cos( x)   2		π		π		π		π		π
	= U{sin(		(x−1))}{		(x−1) * −		→ 1 * −		= −
x−1		2		2		2		2		2

asd: Dziękuje,tak ma wyglądać końcówka ta co sie rozsypala?

	π   sin( *(x−1))   2		−π
		*
	π   *(x−1) 2		2

ICSP: tak

asd:

π   sin( *(x−1))   2
	czyli rozumiem,że ten człon jest równy 1.
π   *(x−1) 2

A dlaczego?Myślałem,że przy x−>0 to jest prawdziwe korzystając z tej informacji,że

	sinx
lim		= 1
	x

x −> 0 a tu mam x−>1.Wole zapytać,żeby zrozumieć

ICSP:

	π
Przecież		(x−1) dąży do 0 gdy x dąży do 1
	2

asd:

	0
No tak,więc wstawiając 1 licznik tez dazy do sin(0) = 0 i to tez bedzie		,a w
	0

przykladzie mam x−>1 dlatego pytam

asd: nie rozumiem nadal,jak ktos będzie miał jeszcze ochotę i czas wytłumaczyć to nie pogardzę

Mila:

	π		π		π		π		π
cos(		x)=sin(		−		x)=sin[		*(1−x)]=[−sin[		*(x−1)]
	2		2		2		2		2

	π   [−sin[ *(x−1)]   2		π   2
limx→1		*		=
	x−1		π   2

	π   [−sin[ *(x−1)]   2		π		π
=limx→1		*		=(−1)*
	π   *(x−1) 2		2		2

asd: dziękuję