analiza Filip:

	dx
(1) Całka niewłaściwa 1∫+inf		jest zbieżna czy rozbieżna? Dlaczego?
	x4

(2) Podać warunek dostateczny istnienia ekstremum lokalnego funkcji f(x,y) klasy C² w punkcie P₀=(x₀,y₀) (3) Znaleźć promień zbieżności następujących szeregów:

	n
a) ∑1inf(		)nxn R = ...
	n+1

b) ∑₁^infn!xⁿ R = ...

Filip: W (3) chodzi o to, by sprawdzić co się dzieje w obu przypadkach dla x = 0 oraz dla x ≠ 0?

Filip: Podbijam, prosiłbym o wytłumaczenie

jc: Jeśli szereg potęgowy jest zbieżny w przypadku |x|<R, a rozbieżny w przypadku |x|>R, to R nazywamy promieniem zbieżności szeregu. (3a) R=1 (3b) R=0

Filip: Hmm, ok a z tą całką jak to rozstrzygnąć? Wystarczy policzyć i wyciągnąć wnioski>

Filip: *?