udowodnij Zuzka : bardzo proszę o pomoc Udowodni¢, ze monetami o nominale 2 i 5 złotych można wypłacić każdych n złotych, gdzie n ∈ N − {1, 3}.

getin: x − ilość 2−złotówek y − ilość 5−złotówek 2x+5y = n jeśli y = 2k tzn weźmiemy parzystą liczbę 5−złotówek to n = 2x+5*2k = 2x+10k = 2(x+5k) czyli otrzymamy dowolną parzystą kwotę jeśli weźmiemy y=2k+1 (dla k≥0) czyli nieparzystą liczbę 5−złotówek n = 2x+5(2k+1) = 2x+10k+5 = 2(x+5k+2)+1 czyli otrzymamy dowolną nieparzystą kwotę czyli jesteśmy w stanie otrzymać dowolną parzystą albo dowolną nieparzystą kwotę co kończy dowód

getin: choć bardzo dużych kwot liczonych w setkach miliardów zł nie otrzymasz bo są ograniczenia w ilości tych monet w obiegu: https://www.nbp.pl/home.aspx?f=/banknoty_i_monety/monety_obiegowe/naklady_emisji.html PS. warto przyjrzeć się monetom 5zł 2008 oraz 2020r.

janek191: W jaki sposób otrzymamy: 6 zł, 8 zł ?

getin: 6 = 2+2+2 8 = 2+2+2+2

janek191: Fakt. Myślałem, że trzeba wykorzystać obie monety równocześnie.