Szereg Dirichleta, pomocy... Bartikooo: Witam Mam problem z wyznaczaniem zbieżności/rozbieżności za pomocą szeregu Dirichleta, metodę znam natomiast nie wiem kiedy szereg jest zbieżny a kiedy rozbieżny . Proszę o pomoc

Karol566: Gdy 1.x_n monotoniczny 2.x_n zmierza do zera 3.y_n taki że Sn=y₁+y₂+...+y_n ograniczony (np y_n=sin πn/4) To szereg iloczynu x_n i y_n jest zbieżny W innych przypadkach kryterium nie rozstrzyga

Adamm:

	1
@Karol szereg Dirichleta to raczej ∑		w tym kontekście
	na

jc: Adamm, chodzi o twierdzenie Dirichleta, będące uogólnieniem twierdzenia Leibniza o szeregach naprzemiennych. Też zmyliła mnie treść wpisu. Jeśli ciąg a_n jest monotoniczny i a_n→0, a sumy częściowe szeregu ∑b_n są ograniczone, to szereg ∑a_nb_n jest zbieżny.