Rozwiąż nierówność Bartikooo: cos x+ 2 tg x < 2 + sin x

ite: 1/ zał. istnienia tg(x) cos(x)+2*tg(x)−2−sin(x) < 0

	sin(x)
cos(x)+2*		−2−sin(x) < 0
	cos(x)

	sin(x)		cos(x)
cos(x)+2*		−2*		−sin(x) < 0
	cos(x)		cos(x)

	1
[cos(x)−sin(x)]−2*		*[cos(x)−sin(x)] < 0
	cos(x)

	1
[1−2*		]*[cos(x)−sin(x)] < 0
	cos(x)

Bartikooo: a co dalej z rozwiązaniami bo tego w sumie nwm

Bartikooo: wychodzi cos x=0 cox =2 i cos x= sin x

Bartikooo: i pytanie czy wyniki to pi/2 + 2kpi lub −pi/2+ 2kpi oraz pi/4+2kpi i pi/4+2kpi?

Jerzy: a*b < 0 ⇔ a>0 i b<0 lub a<0 i b > 0

VII: Bede chcial rozwiazac te nierownosc innym sposobem (bedzie bardzo duzo liczenia ) ale to nic nie szkodzi Nie skoncze dzisiaj to jutro . Nie ma cisnienia cosx+2tgx<2+sinx −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	x
zrobie podstawienie t=tg
	2

	π
jesli robie to podstawienie to wtedy x≠		+kπ ze wzgledu na cosinus
	2

Pytanie .Czy jest na razie dobrze ? Czy musze x podzielic jeszcze przez 2 ?

Jerzy: Jeżeli w równaniu/nierówności występuje tgx, to cosx ≠ 0

a@b: Nierówność równoważna (cosx−2)(cosx− sinx)<0 i dalej już ......... "pestka"

a@b: i ze względu na tangens cosx≠0

VII: Dobrze . dziekuje .

VII: Chcialem liczyc tak

	1−t2
cosx=
	1+t2

	2t
tgx=
	1−t2

	2t
sinx=
	1+t2

Ale to by szło sie zaplątać