prawdopodobieństwo salamandra: Mamy dwie urny z kulami. W pierwszej urnie są trzy kule białe i trzy kule czarne, zaś w drugiej są cztery kule białe i trzy czarne. Losujemy jedną kulę z pierwszej urny. Jeżeli jest to kula czarna, to przekładamy ją do drugiej urny i losujemy z drugiej urny jedną kulę. Jeśli natomiast była to kula biała, to wkładamy ją z powrotem do urny pierwszej i losujemy z pierwszej urny jedną kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy kulę czarną (za drugim razem)?

	1
1−szy przypadek: za pierwszym razem wylosowaliśmy kulę czarną (prawdopodobieństwo		)
	2

	1
wtedy prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej z drugiej urny
	2

	1		1		1
Więc prawdopodobieństwo =		*		=
	2		2		4

	1
2−gi przypadek: za pierwszym razem wylosowaliśmy kulę białą (prawdopodobieństwo		)
	2

	1
wtedy prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej z pierwszej urny
	2

	1		1		1
więc prawdopodobieństwo		*		=
	2		2		4

	1
Odp.
	2

Dobrze?

janek191: Wzór na prawdopodobieństwo całkowite.

Jerzy: Dobrze.

salamandra: Dzięki, a jest to dobrze „formalnie” rozpisane? Niestety wykładowca jest rygorystyczny i na kolokwium dostanę punkty za: opis konkretnych zdarzeń, wzór z którego otrzymałem rozwiązanie i obliczenia.