Oblicz zbieżność całki
alfonso: Oblicz zbieżność całki
Dolna granica całki jest 1
20 sty 01:09
Damian#UDM: √x = t
x = t
2
dx = 2tdt
x + 5 = t
2 + 5
| | dx | | dt | |
∫1∞ |
| = 2∫1∞ |
| |
| | (x+5)√x | | t2 + 5 | |
20 sty 01:44
Qulka: tu akurat √1=1 ale warto wspomnieć że zmieniając zmienną zmieniasz granice całkowania
20 sty 01:49
Damian#UDM: Ooo, dobrze wiedzieć
Dziękuje
Qulka za cenne wskazówki
20 sty 01:55
alfonso: Czyli ta całka będzie rozbieżna?
20 sty 01:56
Damian#UDM: a co dalej?
| | dt | | dt | |
2∫1∞ |
| = 2 limT→∞ ∫1T |
| |
| | t2 + (√5)2 | | t2 + (√5)2 | |
20 sty 01:59
Damian#UDM: Liczę normalnie całkę oznaczoną dla T i 1 i potem granicę ?
20 sty 02:00
Qulka: tak
20 sty 02:01
Damian#UDM: okej, spróbuję
20 sty 02:08
Qulka: powinno wyjść okolo 1,0288
20 sty 02:14
Damian#UDM: 2√55 lim
T→∞ (arctg(
√5T5) − arctg(
√55)) = ?
| | π | |
Czy granica dla T dąży do |
| ? |
| | 2 | |
20 sty 02:16
Qulka: tak
20 sty 02:19
Damian#UDM: No to wyszedł mi podobny wynik
Pierwsza całka oznaczona na przedziale i sukces. Cieszę się
dziękuję za wskazówki
Qulka 
20 sty 02:34