pochodne Krzrantop: Zbadaj wklęsłośd, wypukłośd i punkty przegięcia funkcji: y=ln(1+x²) y'=2x/(1+x²)

	(−2x2+2)
y"=
	(x2+1)2

y"=0

(−2x2+2)
	= 0
(x2+1)2

−2x²+2 = 0 W odpowiedzi jest f(x) ∪ dla x∊(−inf,−1) u (1, inf) f(x) ∩ dla x∊(−1,1) czyli odwrotnie niż wynikałoby to z wykresu −2x² +2 = 0 gdzie popełniono błąd

Filip: Jak już masz drugą pochodną, rozwiązujesz nierówność Wypukła: f''(x)>0 −2x²+2>0 x²<1 −1<x<1 Wklęsła f''(x)<0 x²>1 x∊(−inf, −1) u (1, +inf)

Krzrantop: edit: przepraszam za zamieszanie, pomyliłem cyferki z odpowiedzią U <=> x∊(−1,1) ∩ <=> x∊(−inf,−1) u (1, inf) i się zgadza