Prosta prostopadła Yusti: Przygotowywałam się do kolokwium i zostało mi ostatnie zadanie z zestawu. Zasadniczo mam napisać równanie prostej przechodzącej przez punkt (1,1,1). Prostopadłej do płaszczyzny PI= t[1,1,2]+ s{−1,0,1] + [1,0,−1] policzyłam wektor kierunkowy płaszczyzny[1,−3,1] jednak średnio idzie go porównać tak aby pasował do punktu. Ma ktoś może jakiś sprytny pomysł?

Maciess: Wyruguj parametr t z rownania płaszyzny. Otrzymasz postać: Ax+By+Cy+D=0 Wektor (A,B,C) jest wektorem normalnym płaszczyzny (prostopadłym do niej). Wystarczy, ze uzyjesz go jako wektora kierunkowego twojej prostej . X=(1,1,1)+t*(A,B,C) Chyba

Mila: n^→=[1,1,2] x [−1,0,1]=[1,−3,1] − wektor normalny danej płaszczyzny Równanie prostej:

x−1		y−1		z−1
	=		=
1		−3		1

albo równanie parametryczne: x=1+t y=1−3t z=1+t, t∊R