Całki przez podstawienie Piotr: Witam, mam problem ze znalezieniem "t" do podstawienia w tych całkach. Proszę o pomoc. https://iv.pl/image/obraz-2021-01-16-120022.GtquD2I

Filip: a) t=e^x b) t=arctgx c) t=arcsinx d) t=lnx

Piotr: Mógły mi Pan pomóc w rozwiązaniu tych przykładów?

Filip: a) t=e^x dt=e^xdx ..=∫sintdt=−cost+c=−cos(e^x)+C b) t=arctgx

	1
dt=		dx
	1+x2

...=∫lntdt=tlnt−t+C=arctgxlnarctgx−arctgx+C c) t=arcsinx

	1
dt=		dx
	1−x2

	1
...=∫		dt=arctgt+C=arctgarcsinx+C
	t2+1

d) t=lnx

	1
dt=		dx
	x

	1
...=∫		dt=arcsint+C=arcsinlnx+C
	√1−t2