Znaleźć punkt którego odległość od prostych jest ekstremalna Olek: Na płaszczyźnie Oxy znaleźć punkt, dla którego suma kwadratów od− ległości od prostych l:x = 0, m:y = 0 i n: x − y = 1 jest ekstremalna.

	1		−1
Mam z tym problem, bo mi wychodzi jedynie punkt P(		,		) i na dodatek minimum
	4		4

Robię to tak, że ustalam punkt P(x,y) i liczę kwadraty odległości: d_pl² = x² d_pm² = y²

	(x−y−1)2
dpn2 =
	2

teraz ich sumę

	(x−y−1)2
S = x2 + y2 +
	2

teraz pierwszą pochodną cząstkową dla x 3x − y − 1 potem pierwszą pochodną cząstkową dla y 3y −x + 1 Rozwiązuje układ z tych pochodnych i otrzymuję 

	1		−1
P(		,		)
	4		4

liczę drugą pochodną cząstkową dla x i tu dostaję 3 czyli już wiadomo, że jak już to będzie minimum jeżeli jeszcze wyznacznik macierzy drugich pochodnych będzie >0

	1		−1
a jest bo go obliczyłem i jest równy 8. Czyli w punkcie P{		,		) jest minimum a
	4		4

miałem znaleźć maksimum(chyba) przynajmniej tak zrozumiałem polecenie

jc: S=(x−y−1/2)² + (1/2)(x+y)² Masz tylko minimum lokale (=minimum globalne).

Olek: (1/2)(x+y)² a to skąd się wzięło?

jc: x²+y²+(1/2)(x−y−1)² = (x−y−1/2)² + (1/2)(x+y)²