Metody Numeryczne wzór pięciopunktowy PROBLEM Student007: Podaj O(h⁴) pieciopunktowy wzór przyblizajacy f '(x) wykorzystujacy ˛wartosci f(x − h) ,f(x),f(x + h), f(x + 2h) oraz f(x + 3h) . Rozpatrz wyrazenie Af(x − h)+Bf(x + h)+Cf(x + 2h)+Df(x + 3h) i zbadaj sumę czterech szeregów Taylora co pozwoli odpowiednio wybrać stałe A,B,C,D. Współczynnik przy f'(x) ma być równy 1 Odp to ¹_12h[−3f(x − h)−10f(x)+18f(x + h)−6f(x + 2h)+f(x+3h)]+O(h⁴) Tyle tylko ,że mi nie wychodzą takie współczynniki układam układ równań z rozwinięć Taylora po skróceniach otrzymuje takie cos A+B+C+D=0 −A+B+2C+3D=¹_h A+B+4C+9D=0 −A+B+8C+27D=0 Nie wiem skad nagle bierze sie w odpowiedzi f(x) Gdy licze ten uklad ktory napisalem powyzej wychodzi mi A=−¹¹_24h B=¹_3h C=¹_4h D=−¹_8h Co robię nietak?

Qulka: Twoje ABCD nie spełniają już drugiego równania : −A+B+2C+3D=1/h

Qulka: no i w tym wyrażeniu w treści brakuje Ci f(x)

Student007: Taką treść otrzymałem niestety ,przepisałem tak jak jest w oryginale.

Qulka: jak zamienisz B z C to będzie OK i chyba coś w ich odpowiedziach się przesunęło

Student007: faktycznie przez zmęczenie zamieniłem kolejnością C z B ,dzięki Ale dalej mi to nie pasuje zeby bylo 1/12h przed nawiasem musze miec −3/12h ,a nie −11/24h wtedy dostane 5.5. Cholera teraz czy to moj blad czy tego kto tworzyl zadanie... i jeszcze skad mam wziac wspolczynnik przy f(x) = −10 tak jak jest w odpowiedzi?

Qulka: dlatego komentarz, że im w odpowiedziach coś nie wyszło...może nie to wstawili

Student007: przy współczynniku A

Student007: Możliwe ,wielkie dzieki za pomoc