Warunek Lipschitza Ala: Wykazać, ze funkcja f(x) = x² spelnia warunek Lipschitza na kazdym przedziale ograniczonym, natomiast nie spelnia warunku Lipschitza na zadnej polprostej.

Maciess: d − euklidesowa d(f(x),f(y)≤α*d(x,y) x,y∊[a,b]⊂ℛ (a<b) d(f(x),f(y)=| x²−y²| =|(x−y)(x+y)|=|x−y|*|x+y| ≤|x−y|*2b=2b*d(x,y) α=2b