?
?: Czy ta nierownośc jest prawdziwa?
100! < 10200 ?
Dlaczego?
13 sty 13:52
jc: 10200=102*100=100100 i odpowiedź jest oczywista.
13 sty 13:59
Filip:
Tyle wynosi 100!
9332621544394415268169923885626670049071596826438162146859296389521759999322
9915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
100100=100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Wystarczy teraz porównać ze sobą te dwie liczby i wyciągnąć wniosek
13 sty 14:42
Jerzy:
Bez przesady.
3! < 33 , bo: 1*2*3 < 3*3*3
4! < 44 , bo: 1*2*3*4 < 4*4*4*4
itd...
13 sty 14:45
?: Dziękuję.
Mam problem jeszcze porownać: 2100! czy (100!)2 .
13 sty 22:31
Maciess: 2100!=(2100)99!>10099!
(100!)2 < (100100)2=100200
No i teraz widac ze 99! jest nieco większe od 200
13 sty 22:54
?: Ok. A można inaczej uzasadnić?
13 sty 23:52
Maciess: Naturalnie. Możesz wziąć dokładne wartości, możesz inaczej oszacować. Ja akurat wziąłem takie
dość grube szacowania, które mi sie narzuciły i wyszło. Pokombinuj i znajdziesz jeszcze kilka
alternatyw
14 sty 00:10
Damian#UDM: Filip jakim kalkulatorem policzyłeś te liczby?
14 sty 01:59
chichi:
@
Damian#UDM podejrzewam, że sam sobie stworzył ten kalkulator, toć to informatyk
14 sty 02:02
?:
Nie potrafię w inny sposób. Może ktoś napiszę kolejną możliwość.
14 sty 02:25
?: ?
14 sty 14:41
znak: Ale o jakie inne możliwości Ci chodzi? Szacowanie podane przez Maciess jest
niewystarczające? Przecież to chyba jest najprostsza metoda, kwestia wprawy i przećwiczenia
przykładów.
14 sty 15:02