Znajdź postać kartezjańską i Paweł: Znajdź postać kartezjańską i parametryczną płaszczyzny przechodzi przez początek układu i jest prostopadła do prostej łączącej A = (1, 2, 3) z B = (7, 2, 0)

jc: Jeszcze raz spytam, co to jest postać kartezjańska płaszczyzny (google kierują mnie do Twojego wpisu).

Paweł: chyba równanie ogólne

jc: B−A=(6,0,−3) || (2,0,−1) Równanie ogólne: 2x−z=0 Równanie parametryczne: x=s y=t z=2t

Paweł: a mógł byś dać jakieś wskazówki jak do tego dojśc bardziej?

jc: Równanie płaszczyzny przechodzącej przez (0,0,0) i prostopadłej do wektora (p,q,r): px+qy+rz=0 Rozważana płaszczyzna jest prostopadła do wektora B−A równoległego do wektora (2,0,−1). Równanie parametryczne. Np. Tak: dwie zmienne uznajesz za parametry, trzecią wyznaczasz. Oczywiście w przypadku np. z=7, nie możesz z przyjąć jako parametr. Wtedy możesz napisać: x=s y=t z=7

Paweł: x=s y=t z=2t Tu nie powinno być z = 2s?

jc: Masz rację, x=s, y=t, z=2s.