Topologia -przekształcenia Paulina: Niech f: (X,ρX)→(Y,ρY) będzie przekształceniem ciągłym przestrzeni metrycznych. Wykaż, że wykres funkcji, czyli zbiór W={(x,y) : y=f(x), x∊X} jest domknięty w XxY Wywnioskuj stąd, że przekatna kwadratu kartazjańskiego XxX, którą definiujemy jako Δ={(x,x) : x∊X} jest domknięta w XxX. O co chodzi i jakie jest rozwiązanie?

ABC: pokaż że dopełnienie wykresu jest otwarte , tak będzie chyba najprościej

Paulina: tylko jak to zrobić, nie potrafię rozwiązywać takich zadań (jest to moją pięto Achillesową na studiach)

Adamm: Niech (x_n, f(x_n)) → (x, y). Wtedy x_n → x więc f(x_n) → f(x) = y