Równanie na macierzach Lukasz: Równanie na macierzach Hej Potrzebuję pomocy, mam równanie macierzowe i nie wiem za bardzo czy robię coś czego nie można robić czy mam błąd w obliczeniach. Równanie: 1 2 3 (−1) 1 0 1 2 *A=A+ 0 1 0 1 1 oznaczę sobie je literami 1. macierz B 2. macierz C B⁻¹*A=A+C B⁻¹*A−A=C (B⁻¹−1)A=C przerzucam na drugą stronę nawias A = (B⁻¹−1)⁻¹C Czy coś tutaj jest "nielegalnego"?

Lukasz: A i ostatnią linijkę jeszcze zamieniłem na A = (B−1⁻¹)C

Lukasz: bump

kerajs: Raczej: A=(B⁻¹−I)⁻¹C gdzie I to macierz jednostkowa stopnia 3, Przekształcenie z 15:37 nie jest poprawne.

Lukasz: No tak tak macierz I a czy np jak mam liczbę 2 to mogę ją zamienić na macierz 2*I ? Co do 15:37 a np (B⁻¹*I)⁻¹ = B*I⁻¹?

Filip: Lukasz i jak, poradziłeś sobie,? z postaci: A=(B⁻¹−I)⁻¹C to już zwykłe obliczenia

chichi: Co to znaczy zamienić? @kerajs Ci wytłumaczył, jak wyciągnąłeś coś przed nawias to tam nie zostaje np. 2 jako liczba tylko 2I, nie 4 tylko 4I itd.

Lukasz: @chichi No wiem wiem, ja sobie tylko tak tłumaczę (wiem głupio ale tak mi prościej zrozumieć, oczywiście mi łatwiej tak zapamiętać że jest to np 4*I [macierz jednostkowa]) @Filip Zrobiłem właśnie to równanie ale dalej odpowiedź jest inna. Pewnie gdzieś mam jakiś błąd w obliczeniach W skrócie: B⁻¹*A=A+C (B⁻¹−I)*A=C A=(B⁻¹−I)⁻¹*C i z tego sobie liczę B⁻¹= −¹₂ −1 ¹₂ 1 − 1 −1 −¹₂ 1 ¹₂ Odejmuję od tego I i z wyniku liczę (B⁻¹−I)⁻¹ wychodzi −¹₄ 0 −¹₄ −¹₈ −¹₁₆ 0 0 −¹₈ −¹₄ Liczę tą macierz *C czyli A= −¹₄ 0 −¹₄ 1 −¹₈ −¹₁₆ 0 * [ 0] 0 −¹₈ −¹₄ 1 no i −1/2 A=[ −1/8 ] −1/4 a wiem że to nie jest poprawny wynik Jutro znów przysiądę do tej macierzy i spróbuję bo może gdzieś w obliczeniach błąd.

Filip: B⁻¹ prawie dobrze, poza elementem a₁₁ 0.5 −1 0.5 1 −1 −1 −0.5 1 0.5

kerajs: @Lukasz dotyczy: ''a np (B⁻¹*I)⁻¹ = B*I6{−1}?'' z 00:13 Tylko przez przypadek to działanie jest poprawne. Właściwe przekształcenie to: (AB)⁻¹=B⁻¹ A⁻¹ Nie oznacza to jednak, że prawdziwym jest (A+B)⁻¹=A⁻¹ + B⁻¹

Lukasz: @Filip źle przepisałem z mojej kartki, bo na kartce mam rzeczywiście 1/2 ale to znaczy że dale nie wychodzi @kerajs Dobra dzięki. Już liczyłem tak jak wyżej napisałem to zdaje się ze wszystko jesli chodzi o poprawność działań jest poprawne jeszcze tylko błąd w obliczeniach znaleźć

Filip: Mi wyszlo (B⁻¹−I)⁻¹ −1 0 −1 −0.5 −0.25 0 0 −0.5 −1

Lukasz: @Filip jakby mi wyszło tak jak tobie to byłby poprawny wynik. Czyli coś skopałem w tym (B⁻¹−I)⁻¹ zaraz ogarnę co Dzięki wielkie !