teoria liczb marcel:

⎧	3x+y=1mod27
⎩	9x+y=13mod27

prosze o pomoc z zadaniem.

Adamm: −2y = 10 (mod 27) y = −5 = 22 (mod 27) 3x = −21 (mod 27) 9x = −9 (mod 27) x = −7 (mod 9) x = −1 (mod 3) x = 2 (mod 9)

kerajs: Albo zacząć od x Od drugiego odejmują pierwsze równanie dostając: 6x=12(mod 27) 2x=4(mod 9) x=2 (mod 9) itd

Mila: Układ z modułem złożonym: 27=3³ 3x+y=1 (mod 27) 9x+y=13 (mod 27) ========== odejmuję (2)−(1) 6x=12(mod 27) 6x=12+27k /:3 2x=4+9k / *5 [(2⁻¹₍₉₎=5₍₉₎ ] x=20+9k⇔ x=2(mod9) x=2+9k 1) k=0 to x=2+9k Podstawiam do (1) równania: 3*(2+9k)+y=1 y=−5+27n⇔ y=22 ₍₂₇₎ (2,22) 2) k=1,to x=11+9k 3*(11+9k)+y=1 ⇔y=−32+27n y=22 (11,22) 3) k=2, to x=20+9k 3*(20+9k)+y=1 y=−59+27n y=22 (20,22) =============