Zastosowanie pochodnej Witam: Wyznaczyc równanie prostej przechodzacej przez punkt A(0, 2) i stycznej do krzywej y = xe^−x2 . Witam , jak to policzyć?

Szkolniak: Skąd taki przykład?

janek191: Może A = ( 2, 0) ?

jc: f(x)=xe^−x2 Styczna w punkcie (p, f(p)): f'(p)=(1−2p²)e^−p2 y=(1−2p²)e^−p2(x−p)+pe^−p2= [(1−2p²) x + 2p³]e^−p2 Podstawiam x=2, y=0. (1−2p²)(2−p)+p=0 p³−2p²+1=0

	1±√5
p=1, p=
	2

jc: Mamy 3 styczne, przez punkt (0,2) nie przechodzi żadna styczna.