Zadanie z granicą ciągu Dingo: https://zapodaj.net/4d2f901d9a36a.jpg.html sprawdzi ktoś czy to rozwiązanie ma w ogóle jakiś sens?

krzysiu: nie ma

Dingo: To jak to trzeba rozwiązać...

jc: Osobno liczysz granicę ciągów:

	3n−2
(		)4n−1
	3n+5

(5ⁿ+n²3ⁿ+n2²ⁿ)^1/n a potem mnożysz. −−− lim a_n = b_n = g nie ma sensu, lewa i prawa strona nie zależy od n, a środek zależy. co to znaczy − rozpisanie granicy przy e?

	3n−2		3n+5		2   (1− )4n   3n
(		)4n−1 =
	3n+5		3n−2		5   (1+ )4n   3n

	e−2*4/3
→1*		=e−28/3
	e5*4/3

ICSP: Najpierw zajmij się oszacowanie pierwiastka. Potem swoje oszacowanie przemnóż przez to co znajduje się przed pierwiastkiem Potem skorzystaj z twierdzenia o trzech ciągach.

Dingo: jc no to tak właśnie zrobiłem. Pierwszy nawias wyszedł mi e^−28/3. A drugi mam niżej wyliczony i wyszedł mi 5 ( obliczony metodą trzech ciągów). Już sam nie wiem...

Dingo: Bardzo bym prosił żeby ktoś mi to rozpisał. W sumie chodzi i tylko o ten nieszczęsny pierwiastek

jc: Można np. tak 5ⁿ≤5ⁿ+n²3ⁿ+n2²ⁿ ≤3 n² 5ⁿ 5 ≤ (5ⁿ+n²3ⁿ+n2²ⁿ)^1/n ≤ 5 ⁿ√3 (ⁿ√n)² →5 dlatego (5ⁿ+n²3ⁿ+n2²ⁿ)^1/n →5

Dingo: A to co było nie tak z moim przekształceniem? Bo mi też tam wyszło 5 po uproszczeniu. i to 5 trzeba pomnozyć razy e^−28/3 ? I wychodzi 5e^−28/3 ?

jc: Granica wyrażenia, które postawiłeś po prawej stronie równa jest 25.

Dingo: Czyli, że pierwiastek stopnia n z n² jest równy 1?