Odcinek Andziula: Odcinek AB gdzie A(1,3) i B(7,−3) jest podstawa trójkata ABC. Oblicz wspólrzedne punktu C tak aby trojkat ABC byl rownoramienny a jego pole bylo rowne 30.

Godzio: pomoge

Godzio: prosta przechodząca przez punkty A i B: −3 = 7a + b 3 = a +b −−−−−−−−−−−− −7 = 6a a = −1 b=4 y = −x + 4 Wysokość to prosta przechodząca przez środek AB i prostopadła do niej a = 1

	1+7		3−3
SAB = [		,		] = [4,0]
	2		2

0 = 1*4+b b = −4 y_h = x − 4 długość odcinka AB: |AB| = √6² +6² = 6√2 Pole :

	a*h		6√2*h
P =		=		= 30
	2		2

6√2h = 60 √2h = 10 h = 5√2 wysokość: S(4,0) C(x,y) SC = √(x−4)² + y² = 5√2 50 = x² − 8x + 16 + y² podstawiamy prostą zawierającą wysokość y_h = x − 4 50 = x² − 8x + 16 +x²−8x+16 0 = 2x² − 16x − 18 /:2 0 = x² − 8x − 9 0 = x²+x−9x−9 0 = x(x+1) − 9(x+1) 0 = (x+1)(x−9) x = −1 v x = 9 x = −1 y = −5 x = 9 y = 5

?: −7=6a?