Oblicz granicę - czy może ktoś sprawdzić czy jest dobrze? Dingo: Witam. Czy mógłby mi ktoś sprawdzić czy dobrze rozwiązałem to zadanie? https://zapodaj.net/5317080b661ce.png.html − to jest polecenie https://zapodaj.net/775c196713603.jpg.html − tu jest rozwiązanie

VII: Ja z 1 czlonu wyszlo 1 ? tam masz nieoznaczonosc typu 1^∞ to raczej lecisz na granice liczby e

Filip: Pomijając fakt, że częściowo obliczyłeś granicę − czego według mnie nie można zrobić (niech ktoś mnie poprawi jeśli się mylę) To:

	3n−4		6
limn−>inf(		)n/2−1=limn−>inf(1−		)n/2−1=
	3n+2		3n+2

	1
=elimn−>inf(−6n+12)/6n+4=e−1=
	e

ICSP: XD

Filip: cześć ICSP , czy moje rozwiązanie jest niepoprawne ( jeśli tak to czemu)? Czy powinienem liczyć tę granicę ze wzoru lim_x−>xof(x)^g(x)=lim_x−>xoe^g(x)lnf(x) Pozdrawiam

Dingo: A bo ja wziąłem, z tego wzoru aⁿ, ale to chyba tylko można go użyć gdy n stoi samo w potędze, tak? Chodzi mi o to, że dla a>0 wychodzi nieskończoność,dla a<0 wychodzi 0, a dla a=1 wychodzi 1.

ICSP: a co Ci da ten wzór? "Pomijając fakt, ze częściowo obliczyłeś granicę" Linijkę niżej:

lim		6
	(1 −		)n/2−1 = elimn (−6n + 12)/(6n+4)
n		3n+2

To wcale nie jest "częściowe obliczenie granicy" XD Rób to wszystko w jednym przejściu a nie rozbijaj na granice wygodne w konkretnych momentach. Kilka dni temu pokazałem Ci jak za pomocą twojego sposobu pokazać, że każdy ciąg jest zbieżny do 0.

Dingo: Czyli jak powinno wyglądać rozwiązanie tego przykładu?

ICSP:

	−6
an = (1 +		)(3n + 2)/−6 * (−6n + 12)/(6n + 4) *
	3n + 2

	2		2		1
		→ e−1 *		=
	√1 + 1/√n + √1 − 1/√n		1 + 1		e

Filip: ICSP bardziej chodziło mi o to, że autor zrobił w pewnym momencie mając iloczyn no załóżmy dwóch ciagów tak: lim_n−>infa_n*b_n=lim_n−>inf1*b_n czyli z tego by wychodziło, że lim_n−>infa_n*b_n=lim_n−>infa_n*lim_n−>infb_n −− czy to jest poprawne?

	6
W jednym przejściu, czyli po doporwadzeniu do takiej postaci (1−		)n/2−1 napisać w
	3n+2

kolejnym kroku, że jest to e⁻¹?

ICSP: Ewentualnie jeżeli chcesz policzyć oddzielnie granice z obu wyrażeń to najpierw policz granicę z pierwszego wyrażenia, potem z drugiego a na koniec powołaj się na twierdzenie o iloczynie ciągów zbieżnych.

Dingo: ok, dzięki wielkie, a to mnożenie przez sprzeżnie dobrze jest zrobione u mnie?