Liczby Szkolniak: Znajdź wszystkie liczby podzielne przez 12, które mają 12 dzielników. Rozwiązanie: Rozkładamy liczbę 12 na czynniki pierwsze: 12=2²*3 Wszystkie liczby podzielne przez 12 będą postaci 2^r*3^s, gdzie r∊{2,3,4,...} i s∊{1,2,3,...}. Liczba dzielników danej liczby wyrażona jest poprzez iloczyn wykładników potęg zwiększonych o 1, tzn. poprzez wzór postaci (r+1)(s+1). U nas dany iloczyn ma być równy 12, co daje nam równanie: (s+1)(r+1)=12 Co daje nam rozwiązania: 1) s=1 i r=5 → liczba równa 3*2⁵=96 2) s=2 i r=3 → 2³*3²=72 3) s=3 i r=2 → 2²*3³=108 Poprawne rozumowanie i czy to na pewno wszystkie liczby?

kerajs: A co z 12=3*2*2 ?

Szkolniak: W sensie? Liczba 12 ma tylko 6 dzielników.

kerajs: Chodziło mi o to, że prócz rozwiązań typu: (s+1)(r+1)=6*2 lub (s+1)(r+1)=4*3 lub (s+1)(r+1)=3*4 brakuje jeszcze: (s+1)(r+1)(q+1)=3*2*2

krzysiu: A 12p? gdzie p jest liczbą pierwszą

krzysiu: różną od 2 i 3