Czy można skorzystać w tym przypadku ze wzoru na całkę? Shizzer:

	1
Mam taką całkę ∫		dx
	1 + x

	dx		1		x
Widziałem taki wzór: ∫		=		arctg(		) + C
	a2+x2		a		a

Zastosowałem go do obliczenia powyższej całki nieoznaczonej i wyszło w ten sposób:

	1
∫		dx = arctg(√x) + C
	1 + x

Popatrzyłem w odpowiedzi do zadania i wynik po zastosowaniu wzoru jest błędny. Oczywiście tę całkę można obliczyć również poprzez podstawienie t = 1 + x, dt = dx i za pomocą tej metody uzyskuje się poprawny wynik log(t) + C = log(1 + x) + C.

	dx		1		x
Dlaczego ten wzór ∫		=		arctg(		) + C w tym przypadku nie działa?
	a2+x2		a		a

krzysiu: no nie

Jerzy: Nie kombinuj jak koń pod górę.Podstaw: x + 1 = t

jc:

	1		1
I na prawdę		wygląda, jak		?
	1+x		x2+a2

krzysiu: policz pochodną z arctg(√x)

Jerzy: Albo wykorzystaj wzór: ∫U{f’(x)}{f(x)dx = ln|f(x)| + C

Shizzer: Dopisałem, że rozwiązałem tę całkę przez podstawienie, ale zastanawiałem się dlaczego ten wzór nie daje poprawnego wyniku

Jerzy: A gdzie w twojej całce wyjściowej jest x² ?

Shizzer: Już widzę, że moje kombinowanie było błędne. Niemniej dziękuję za poświęcony czas

Mariusz: Shizzer arcusa tangensa miałbyś gdyby twoja funkcja podcałkowa była pomnożona przez pochodną pierwiastka