Obliczyć podaną całkę metodą przez podstawienie
tomek123098: Obliczyć podaną całkę metodą przez podstawienie
∫x4√4x2 + 11
Nie wiem kompletnie jakie podstawienie mogę zastosować, a mam wrażenie,
że próbowałem już wszystkiego. Jakieś pomysły?
9 sty 12:03
ICSP: może
2x = √11sh(t) ?
9 sty 12:30
Mariusz:
Podstawienie Eulera będzie lepszym pomysłem bo tym podstawieniu
wystarczy liniowość całki aby otrzymać całkę z potęgi
https://prnt.sc/wae3ip
Pierwsze podstawienie
t=2x+
√4x2+11
Po tym podstawieniu otrzymasz całkę
| | t2−11 | | 2t2+22 | | 2t2+22 | |
∫( |
| )4 |
| (2 |
| )dt |
| | 4t | | 4t | | (4t)2 | |
9 sty 12:45