rowanie kwadratowe NoNIeWiem: dla jakich wartości parametru a równanie ma dwa pierwiastki rzeczywiste przy czym jedne jest większy od −1 a drugi mniejszy od −1 podpowiedzcie jaki warunek musi być spełniony jeśli chodzi o tą drugą część zadania

kerajs: Niech f(x)=ax²+bx+c Warunek spełniają założenia (a>0 ⋀ f(−1)<0 ) ⋁ (a<0 ⋀ f(−1)>0 )

NoNIeWiem: a mogę prosić o bardziej łopatologiczne wytłumaczenie chociaż pierwszej części?

Jerzy: Czy te warunki gwarantują istnienie dwóch pierwiastków ?

kerajs: @NoNIeWiem A czym jest ''pierwsza część" ? @Jerzy Owszem.

NoNIeWiem: część o tym, że to są dwa różne pierwiastki już pominęliśmy, wiem jak to zrobić ale nie rozumiem warunków związanych z tym, że jeden ma być mniejszy od −1 a drugi większy

NoNIeWiem: a>0 wiec ramiona paraboli do góry i wtedy jeden z pierwiastków ma być mniejszy a drugi większy więc nie powinno być np x_w=−1?

Jerzy: Racja,te dwa warunki wystarczają.

Jerzy: Zrób sobie szkic dla obydwu przypadków i może wtedy zrozumiesz.

NoNIeWiem: zresztą odwrotnie gdy a<0 też tak może być, że x_w=−1 więc nie może być jeden zapis, że gdy a≠0 Δ>0 i x_w=−1?

Jerzy: Jeśli gałęzie są skierowane do góry i f(−1) < 0 ,to parabola musi przecinać oś OX po obydwu stronach odciętej równej − 1.Podobniw w drugim przypadku.

kerajs: Rozwiązanie alternatywne: Δ>0 ⋀ (x₁+1)(x₂+1)<0