algebra Adamm: Pokaż że dwa wielomiany f(x), g(x)∊F[x] nad q−elementowym ciałem skończonym F odpowiadają tym samym funkcjom wtedy i tylko wtedy gdy f(x) ≡ g(x) (mod x^q−x)

Adamm: zadanie dla chętnych

jc: h(x)=x(x−a)(x−b)...(x−w)=x^q−x, a,b, ..., w − wszystkie elementy F h(t) = 0 dla każdego t ∊ F, dlatego jeśli h| f−g, to f(t)=g(t) dla każdego t ∊F Odwrotnie, jeśli f(t)−g(t)=0, to (x−t)|f(x)−g(x). Po q krokach mamy h | f−g.