wyznaczenie parametru funkcja logarytmiczna Anton21: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla którego dziedziną funkcji f(x)=log_m−2 (x² + (m+4)x + m + 2) jest zbiór liczb rzeczywistych

6latek: jakie sa zalozenia co do logarytmu?

6latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/217.html

janek191: 1) m − 2 ... 2) m − 2 ... 3) Δ ... Dokończ

Szkolniak: Niech g(x)=x²+(m+4)x+(m+2). Funkcja g jest to funkcja kwadratowa o ramionach skierowanych w górę. Dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych wtedy, gdy podstawa logarytmu (u nas (m−2)) jest większa od 0 i różna od 1, oraz gdy liczba logarytmowana jest dodatnia. U nas liczbą logarytmowaną jest trójmian kwadratowy o dodatnim współczynniku przy najwyższej potędze x, co świadczy o ramionach skierowanych w górę, zatem nakładamy tylko warunek z deltą, taki, aby funkcja ta nie miała miejsc zerowych.