Znajdź granicę funkcji w punkcie tomek123098: Oblicz granicę funkcji w punkcie x₀ = 0

	x
f(x) =
	ln2x

Witam, szukam asymptot pionowych podanej powyżej funkcji tak więc sprawdzam do czego funkcja zmierza w punkcie x₀ = 0⁺ Nie mam pojęcia jak sobie poradzić z tym logarytmem w mianowniku, jakieś sugestie

Filip: polecam klasycznie hospitalizowac

	x		0
limx−>0f(x)=limx−>0		=
	ln2x		0

hospitalizujemy

dx
	=1
dx

dln2x		2lnx
	=
dx		x

	x		x		0
limx−>0f(x)=limx−>0		=limx−>0		=
	ln2x		2lnx		0

hospitalizujemy znowu

dx
	=1
dx

d2lnx		2
	=
dx		x

	x		x		x
limx−>0f(x)=limx−>0		=limx−>0		=limx−>0		=0
	ln2x		2lnx		2

wiec granica funkcji w punkcie x₀=0 wynosi 0

ICSP:

	0
ln2(x) → ∞ gdy x → 0+, [		] = 0
	∞

Wciskasz już Hoszpitala wszędzie, nawet tam gdzie go nie ma.

mr_t: 11;46 prawie, ln² x przy x−>0+ nie dazy do 0

Filip: Czesc ICSP

	0
A czy		to symbol nieoznaczony?
	inf

ICSP: https://pl.wikipedia.org/wiki/Symbol_nieoznaczony Polecam poczytać. Ewentualnie zajrzeć do książki z której się uczysz − również powinny tam być.

getin:

	0		±∞
z tej reguły możesz korzystać jedynie wtedy gdy masz		albo
	0		±∞

tomek123098: Dzieki wszystkim za pomoc

Filip: Racja, zgadzam sie ze na sile, no i sluszna uwaga mr__t, ze nie moge skorzystac z tej reguly getin tak, wlasnie sie dowiedzialem, ze w mianowniku dostane inf ICSP dziekuje, skorzystam

tomek123098: To jak to teraz przekształcić zeby moc skorzystać z hospitala?

jc: Filip pokazał Ci, jak zastosować wzór Hospitala, ale to bez niepotrzebny rachunek, bo licznik→0, a mianownik →∞, więc granica jest oczywista.

tomek123098: Spoko, dzieki