algebra asd: Mam działanie aΔb = ab+2a+2b+2 wraz ze zbiorem R − {−2} Wyszło mi,że jest łączne,ma element neutralny i element odwrotny.Teraz chcę sprawdzić wewnętrzność tego działania,czyli rozumiem to kolokwialnie,że wynik tego działania aΔb ma ∊ R − {−2}. Czy jest to tutaj spelnione?Nie potrafie ocenic tak na pierwszy rzut oka,czy jezeli by nie dobrać jakichś liczb,to nie wyszłoby przypadkiem −2.

jc: aΔb=ab+2a+2b+2 = (a+2)(b+2) − 2 To jest zwykłe mnożenie, tylko liczby są inaczej nazwane (mamy izomorfizm). Jeśli a,b ≠−2, to aΔb≠0 (to oznacza, że działanie jest poprawnie określone, czyli jest działaniem wewnętrznym) (aΔb)Δc=(a+2)(b+2)(c+2)−2=aΔ(bΔc) aΔb=bΔa aΔ(−1)=a a Δ (1/(a+2) − 2) = −1

asd: Super,dziekuje

jc: Oj, powinno być: jeśli a, b ≠−2, to aΔb≠−2. To chyba jasne, bo wtedy (a+2)(b+2)≠0 i (a+2)(b+2)−2≠−2.

asd: Chwilka,to aΔb≠0 to jest warunek wewnętrzności w tym wypadku?

asd: o,wlasnie o to mi chodzilo,dziekuje

Adamm: Wewnętrzność − nie ma czegoś takiego Działanie binarne na X to funkcja *:X x X → X

asd: aa nie wiem czy jest czy nie ma,moim zadaniem jest odrobienie zadania,bo bez tego nie ma zaliczenia

chichi: XDDDDDDDDD

ite: politechniczne podejście zadaniowe ? bez zbędnej filozofii !

asd: no a jak,ale przynajmniej zrozumiałem zadanie(przynajmniej do sesji,potem zapomne) dzięki Państwa wytłumaczeniom,jednakże zdać zakuć zapomnieć w moim sercu,bo nie jestem na tyle ambitny,żebym tą wiedzę w jakiś sensowny sposób wykorzystać,a,że matematyki nie studiuje..

HGH: To traktuj to jako rozwijanie mozgu, moze stricte struktury algebraiczne jak wyzej Ci sie nie przydadza w dalszej edukacji, czy nawet życiu, ale to dobry trening umyslu