matematykaszkolna.pl
Granica z ln Dingo: https://zapodaj.net/8fac2aa209a98.jpg.html Rozpisze mi ktoś tę granicę? Bo nie wiem jak się za to zabrać
6 sty 21:49
Szkolniak:
 x*ln(1−x) 
 1 
−x*
+ln(1−x)
 1−x 
 
limx→0
=limx→0
=
 sin2(2x) 2sin(2x)cos(2x)*2 
 
 x 
ln(1−x)+
 x−1 
 
=limx→0
=
 4cos(2x)sin(2x) 
 
−1 1 
−
1−x (x−1)2 
 
=limx→0
=
 8(cos2(2x)−sin2(2x)) 
 
1 1 
−
x−1 (x−1)2 
 1 
=limx→0
→ granica równa −
 8(cos2(2x)−sin2(2x)) 4 
6 sty 22:04
Filip: 2x hospitalizujesz emotka
6 sty 22:07
6latek: Filip Prosze wstrzymac sie z bólami
6 sty 22:09
Filip: Czesc 6latek emotka, co innego proponujesz?
6 sty 22:12
Filip: W takim razie klasycznie to zrobie emotka (tak jak Szkolniak)
 xln(1−x) 0 
limx−>0
=
 sin2(2x) 0 
hospitalizujemy
dxln(1−x) (1−x)ln(1−x)−x 
=
dx 1−x 
dsin2(2x) 
=4sin(2x)cos(2x)
dx 
 xln(1−x) (1−x)ln(1−x)−x 0 
limx−>0
=limx−>0
=
 sin2(2x) (1−x)4sin(2x)cos(2x) 0 
hospitalizujemy
d((1−x)ln(1−x)−x) 
=−ln(1−x)−2
dx 
d(1−x)4sin(2x)cos(2x) 
=8(x−1)sin2(2x)−8(x−1)cos2(2x)−4sin(2x)cos(2x)
dx 
 xln(1−x) (1−x)ln(1−x)−x 
limx−>0
=limx−>0
=
 sin2(2x) (1−x)4sin(2x)cos(2x) 
 −ln(1−x)−2 
=limx−>0
=
 8(x−1)sin2(2x)−8(x−1)cos2(2x)−4sin(2x)cos(2x) 
 0−2 1 
=
=−
 8*0+8+0 4 
6 sty 23:06
ICSP:
xln(1 − x) −1 (2x)2 
=
*
* ln(1 − x)−1/x
sin2(2x) 4 sin2(2x) 
 1 1 
→ −
*1 * ln(e) = −
 4 4 
6 sty 23:45
Filip: Czesc ICSP emotka, jak do tego doszedles?
6 sty 23:55