Badanie zbieżności szeregu tomek123098: Sprawdzić zbieżność szeregu przy pomocy kryterium porównawczego

	1
∑
	n2 − 4n + 3

Sprowadziłem trójmian kwadratowy do postaci kanonicznej, ale nic mi to nie dało, delta wychodzi dodatnia więc również obliczyłem pierwiastki trójmianu, ale też mi to nic nie dało − nie mam pojęcia do jakiego szeregu mogę go przyrównać (próbuję wykazać zbieżność powyższego szeregu). Może jakaś sugestia albo rada

Filip:

	1
przyrownaj do ∑
	3n2

Filip: tfu, nie, zle popatrzylem

ICSP: Rozbieżny do ∞

ICSP: Ponieważ nie jest określony dla n = 1 i n = 3

Filip:

	1
Czy mozna to porownac do szeregu ∑		?
	√n

tomek123098: Zapomniałem dodać, że n₀ = 4

ICSP:

	1
U{an} =
	n2 − 4n + 3

	1
bn =
	n2

	an
lim		= 1 ∊ R
	bn

co z kryterium porównawczego w postaci granicznej oznacza, że szeregi ∑a_n , ∑b_n zachowują się tak samo (oba są zbieżne albo oba są rozbieżne). Ponieważ szereg ∑b_n jest zbieżny jako harmoniczny rzędu 2 to szereg ∑a_n również jest zbieżny.