Podaj wzor na n-ty wyraz ciagu tworzaca: Podaj wzór na n−ty wyraz ciągu, którego funkcją tworzącą jest: f(x) = 1 + x + x²

Adamm: 1, 1, 1, a potem już same zera

Adamm: Albo, można powiedzieć że odpowiada ciągowi skończonemu 1, 1, 1

Mila: 1) 1 jest funkcją tworzącą ciągu a_n=(1,0,0...) a₀=1, a_n=0 dla n≠1 2) x jest funkcją tworzącą ciągu b_n=(0,1,0,0,...) b₁=1, b_n=0 dla n≠1 3) x² jest funkcją tworzącą dla ciągu c_n={0,0,1,0,0,,,) c₂=1, c_n=0 dla n≠2 4) odp. f(x) = 1 + x + x² jest funkcja tworzącą dla ciągu: d_n=(1,1,1, 0,,...) d₀=1, d₁=1,d₂=1 d_n=0 dla n>2

tworzaca: dzieki wielkie