Całki całki, fajne całki :D Damian#UDM: Mam taką całkę

	3√x+√x
∫		dx
	4√x+3

Użyłem podstawienia x = t¹² → dx = 12t¹¹dt i otrzymałem taką całkę

	t17 + t15
12∫		dt = m
	t3 + 3

Podzieliłem dane wyrażenie wymierne i na końcu pogrupowałem

t17 + t15
	= t14 + t12 − 3t11 − 3t9 + 9t8 + 9t6 − 27t5 − 27t3 +
t3 + 3

	3t2		1
81t2 + 81 − 81		− 243
	t3 + 3		t3 + 3

1		A		Bt + D		3√3
	=		+		→ A =		→ B =
t3 + 3		t + 3√3		t2 − 3√3 + 3√9		9

	−3√3		23√9
		→ D =
	9		9

1		3√3	1
	=			+
t3 + 3		9	t + 3√3

	3√9	1
			−
	6	3√3   √33√9   (t− )2+( )2   2   2

	3√3	2t−3√3
	18	t2−3√3t+3√9

Zatem moje całka wygląda tak (na pewno się tego tak nie robi, tyle roboty, że masakra ): m = 12∫(t¹⁴ + t¹² − 3t¹¹ − 3t⁹ + 9t⁸ + 9t⁶ − 27t⁵ − 27t³ + 81t² + 81 −

	3t2		273√3	2t−3√3		1
81		+			− 273√3		−
	t3 + 3		2	t2−3√3t+3√9		t + 3√3

	813√9	1
			)dt
	2	3√3   √33√9   (t− )2+( )2   2   2

No to w takim razie zostało całkę policzyć i podstawić na koniec Czy to w ogóle jest dobry sposób? Może jakieś inne prostsze pomysły? Nie obrażę się za propozycje

ICSP: Bardzo dobry sposób