Pochodne cząstkowe funkcji klamerkowej Karol566: Wyznaczyć pochodne cząstkowe funkcji klamerkowej:

	⎧	1 dla xy = 0
f(x,y)=	⎩	0 dla xy ≠ 0

Próbowałem się zabrać za to z definicji, ale gubię się w przypadkach

jc: f=1 dla punktów leżących na osiach i f=0 dla pozostałych punktów. Pochodne względem x nie istnieją dla x=0, za wyjątkiem y=0. Pochodne względem y nie istnieją dla y=0, za wyjątkiem x=0. Tam gdzie pochodne istnieją, równe są zero.

Karol566: Dzięki wielkie, udało mi się znaleźć błędy. A jeszcze miałbym pytanie, w jakim przypadku mógłbym liczyć pochodną cząstkową bez użycia definicji tylko prosto ze wzoru traktując pozostałe zmienne jako stałe?

jc: Tu też możesz stosować liczyć korzystając zw wzorów. Pochodne funkcji stałej równe są zero.