matematykaszkolna.pl
Pochodna czarniecki:
x−3 
ln(x−3) 
Mógłby ktoś mi policzyć pochodną drugiego stopnia, dla tej funkcji?
5 sty 01:40
6latek: wpisz do wolframa ((x−3)/ln(x−3))''
5 sty 01:52
Szkolniak:
d x−3 
 1 
ln(x−3)−(x−3)*
 x−3 
 ln(x−3)−1 
(
)=
=
dx ln(x−3) ln2(x−3) ln2(x−3) 
d ln(x−3)−1 
(
)=
dx ln2(x−3) 
 
 1 1 
ln2(x−3)*
−(ln(x−3)−1)*2ln(x−3)*
 x−3 x−3 
 
=
=
 ln4(x−3) 
 
ln2(x−3) 2(ln(x−3)−1)*ln(x−3) 
−
x−3 x−3 
 
=
=
 ln4(x−3) 
 ln2(x−3)−2(ln(x−3)−1)*ln(x−3) 
=
=
 (x−3)*ln4(x−3) 
 ln2(x−3)−2*ln(x−3)*(ln(x−3)−1) 
=
=
 (x−3)*ln4(x−3) 
 ln(x−3)*[ln(x−3)−2*(ln(x−3)−1)] 
=
=
 (x−3)*ln4(x−3) 
 ln(x−3)*(ln(x−3)−2ln(x−3)+2)) 
=
=
 (x−3)*ln4(x−3) 
 ln(x−3)*(2−ln(x−3)) 
=
=
 (x−3)*ln4(x−3) 
 2−ln(x−3) 
=
 (x−3)*ln3(x−3) 
5 sty 03:37