W liczbach zespolonych rozwiązać równanie: Amoxiz: |z|³=i(sprzężenie z)⁵

6latek: To chyba jakie szalenstwo 1)|z|³= |z|²*|z|= (x²+y²)*√x²+y² z*⁵= (x−iy)⁵= z dwumianu Newtona = x⁵−5ix⁴y−10x³y²+10ix²y³+5xy⁴−iy⁵ Teraz to przemnozyc przez i = ix⁵+5x⁴y−10ix³y²−10x²y²+5ixy⁴+y⁵ Pogrupowac (5x⁴y−10x²y²+y⁵)+i(x⁵−10x³y²+5xy⁴) Dalej nie mam pomysła

6latek: pomylka przy pisaniu zamiast x²y² ma byc x²y³

kerajs: |z|³=e^{i π₂}|z|⁵e^i5(−α) 1) |z|=0 ⇒ z=0 2) zał: |z|>0 1=e^{i π₂}|z|²e^i5(−α)

	π
1=|z|2 ⋀		+5(−α)=k2π
	2

	π		2π
z=1 ⋀ α=		− k
	10		5

6latek: Moze przez to ze nie znam postaci wykladniczej liczby zespolonej Wtedy sie nie uczylismy o niej . Moze ktos wie od kiedy weszla do nauczania ta postac?

ICSP: Tak około 250 lat temu

6latek: No widzisz . W ksiazce z ktorej sie uczylismy nie ma tej postaci Pewnie widocznie potem uczyli jej na studiach . Chociaz mam ksiazke Dziubinski Siewierski Matematyka dla wyzszych szkol technicznych (1981r) i tez nie ma Znajde i poczytam

kerajs: @ 6latek Zamiast postaci wykładniczej użyj trygonometrycznej. Rozwiązuje się tak samo. Po prostu, jestem zbyt leniwy aby używać dłuższej formy i męczyć się z tutejszym edytorem.