3 punkty
6latek: Dowiesc , ze na to ,by punkty z1 ,z2 i z3 lezaly na jednej prostej ,potrzeba i wystarcza ,
zeby istnialy trzy nieznikajace rownoczesnie liczby rzeczywiste
β1,β2,β3 dla ktorych
β1+β2+β3=0 oraz β1*z1+β2*z2+β3*z3=0
5 sty 01:29
6latek:
5 sty 17:41
Adamm:
Że z1, z2, z3 leżą na tej samej prostej to znaczy że np.
z3 = z1+a(z2−z1), a∊R
czyli
z3+(a−1)z1+(−a)z2 = 0
i mamy 1+(a−1)+(−a) = 0
5 sty 19:42
Adamm:
A jeśli β1+β2+β3 = 0 i np. β1 ≠ 0 to mamy sobie
z1+(β2/β1)z2+(β3/β1)z3 = 0
To wtedy β2/β1 = −1−β3/β1, to sobie oznaczmy a = −β3/β1 to mamy
z1+(a−1)z2+(−a)z3 = 0
z1 = z2+a(z3−z2)
5 sty 19:47
Adamm:
podsumowując
piszesz definicję, rozpisujesz sobie, wychodzi, i na odwrót
5 sty 19:48
6latek: Dobrze dziekuje .
5 sty 20:02