Uzasadnij korzystając z twierdzenia Kuratowskiego graf: Uzasadnij korzystając z twierdzenia Kuratowskiego, że graf G otrzymany z K₆ poprzez usunięcie skojarzenia rozmiaru 2 nie jest grafem planarnym. Czy graf ten posiada planarną reprezentacje na torusie?

Adamm: Oczywistym jest, że nie ważne jakie skojarzenie usuniemy, będziemy mieli graf izomorficzny. Patrz rysunek. Trzeba znaleźć podgraf w G izomorficzny z K_{3, 3} lub K₅.

Adamm: Ja taki podgraf widzę, nie wiem czy ty widzisz.

graf: Taki podgraf grafu G udało mi się znaleźć

Adamm: No i fajnie, masz z twierdzenia Kuratowskiego że G nie jest planarny

Adamm: To teraz to musisz sobie jakoś obrysować na torusie. Skoro o to pytają, to znaczy że można go tam umieścić

graf: Dziękuje za pomoc!