parametr damn_ik: Wyznacz wszystkie wartości parametru m ∊R , dla których równanie (1−m)9^x + 4*3^x = m+2 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste. ulozylem rownanie ze zmienna pomocnicza t = 3^x, delta jest dodatnia, mam rozwiazania t1 i t2, ale co z tym zrobic nie do konca wiem zeby byly wyniki rzeczywiste.

getin: jeszcze dołóż warunki t₁+t₂ > 0 t₁*t₂ > 0 czyli (wykorzystując wzory Viete'a)

−4
	> 0
1−m

−m−2
	> 0
1−m

Filip: Warunki po podstawieniu t=3^x, t>0 Δ>0 i t₁+t₂>0 i t₁*t₂>0

damn_ik: dlaczego te pierwiastki muszą być dodatnie?

Jerzy: Bo funkcja wykładnicza przyjmuje tylko wartości dodatnie.

chichi: A no dlatego, że jak podstawiasz 3^x=t, to t>0 dla x∊R

damn_ik: racja, dziękuję.