matematykaszkolna.pl
pochodna anonim123:
 5x−1 
Jak policzyć pochodną z funkcji y=ln
wiem że ze złożenia, ale nie wiem jak?
 3x+2 
2 sty 18:25
Szkolniak:
 1 5x−1 3x+2 5(3x+2)−3(5x−1) 
y'=
*(
)'=
*(
)=
 
5x−1 
3x+2 
 3x+2 5x−1 (3x+2)2 
 3x+2 15x+10−15x+3 13(3x+2) 
=
*
=
=
 5x−1 (3x+2)2 (5x−1)(3x+2)2 
 13 
=
 (5x−1)(3x+2) 
2 sty 18:35
ICSP:
 5x − 1 
f(x) = ln(
) = ln(5x−1) − ln(3x + 2)
 3x + 2 
 5 3 15x + 10 − 15x + 3 
f'(x) =
−
=
= ...
 5x − 1 3x + 2 (5x−1)(3x+2) 
2 sty 18:42
anonim123: Dzięki emotka
2 sty 18:51
6latek: to prosze policzyc
 5x−2 
(sin
)'=
 x−3 
2 sty 18:56
Jeszcze student: Lecisz Pochodna sinx = cosx razy pochodna wnętrza, czyli pochodna ilorazu
 5(x−3) − (5x−2) 
cos(...) *
 (x−3)2 
2 sty 18:59
6latek: To mial rozwiazac anomim123 emotka
2 sty 19:00
6latek:
 1 
[(
−8x2)10]'
 5x 
2 sty 19:08
Filip: 6latek najlepiej jak masz problem z zadaniem/przykladem, wstawiaj nowy watek emotka
2 sty 19:17
Szkolniak: Filip, to chyba zadania dla anonima żeby policzyła i poćwiczyła emotka
2 sty 19:21
anonim123: 6latek rozwiązanie : https://zapodaj.net/0cf2fe53fd51b.jpg.html
2 sty 19:29
6latek: Przepraszam ale wstaw tutaj rozwiazanie Juz mnie poprostu bolą oczy emotka Nastepne do rozwiazania 1) g(t)= (−4t5+t4−1)tgt 2) h(x)= x2*cosx *sinx
 1 
3) k(z)=
 cosz 
 x3−sinx 
4) f(x)=
 x2+ctgx 
 
 1 
u2*tgu+
 u2 
 
5) p(u)=
 u2+u−2 
 Aa3+Bsina 
6) m(a)=
 a2+Ccosa 
2 sty 19:38
6latek: tamta pochodna to prosta
 1 1 1 1 
f'(x)= 10(
−8x2)9*(
−8x2)'= 10(
−8x2)9*(−
−16x)
 5x 5x 5x 5x2 
2 sty 19:43
6latek: Do nr 2 zastosuj wzor [f*g*h]'= f'*g*h+f*g'*h+f*g*h' Jesli masz policzyc pochodna iloczynu trzech funkcji
2 sty 19:47
Jerzy: Prosta,ale nie ustrzegłeś się błędu emotka
2 sty 19:50
anonim123: gdzie 6latek ma błąd?
2 sty 19:53
Jerzy: Sorry , nie było pytania emotka
2 sty 19:53
anonim123: 6latek t, z, u, A, a, C, c, B to stałe?
3 sty 11:57
Jerzy: Wiesz co oznacza zapis g(t) ?
3 sty 12:04
anonim123: chyba t jest zmienną?
3 sty 12:21
6latek: Tak zamiast po x liczysz po t W ostatnim A B C to sa stale i a jest zmienna Tzn dalem tak zeby nie przyzwyczajac sie ze zawsze musi byc po x
3 sty 12:27
6latek: Jak to skonczysz to zaczniemy zabawe z powazniejszymi pochodnymi emotka Musisz miec wzory przed oczami
 sinx 
np korzystajac z tego ze tgx=
oblicz pochodna tangensa
 cosx 
 1 1 1 1 
Oblicz np (
)' Zauwaz ze tutaj mozesz napisac tak
=
*
 x2 x2 x x 
 1 1 1 
(
*
)' −−−wzor na pochodna iloczynu znasz i wzor na pochodna (
' jest we
 x x x 
wzorach wiec policz Pozniej napisze nastepne pochodne juz funkcji zlozonej do obliczenia
3 sty 13:08
anonim123: nie wiem od czego zacząć w pierwszym przykładzie
3 sty 13:26
anonim123: drugi przykład: 2x*cosx*sinx+x2*cosx
 sinz 
trzeci:
 cosz2 
3 sty 13:30
6latek: Trzeci popraw mianownik Podnioslas argument do potegi drugiej zamiast cos mianownik zapisz tak cos2z lub (cosz)2 Drugi dokoncz Pierwszy natomiast masz dwie funkcje jedna to (−4t5+t4−1) druga to tg(t) Wzor na iloczyn pochodnej
3 sty 13:37
Jerzy:
 1 
W drugim prościej policzyć pochodną h(x) =
x2sin(2x)
 2 
3 sty 13:41
6latek: Dzien dobry Jerzy emotka Prosze moze wez to dziewczę na razie pod swoja opieke emotka ja musze z oczami odpoczac . dzieki .
3 sty 13:47
anonim123: Próbowałam zrobić zadanie z etrapeza policzyć pochodne z https://zapodaj.net/7282716403cac.jpg.html ale coś źle robię zadanie 4 rozwiązanie: https://zapodaj.net/e31d38edb571a.jpg.html
3 sty 14:10
anonim123: ?
3 sty 14:49
anonim123: zadanie z etrpezu √2x−sinxcos3x obliczyć pochodną Może ktoś napisać jak?
3 sty 15:24
Iryt: f(x)=√2x−sinx*cos3x
 1 
f'(x)=
*(2x−sinx*cos3x)'
 2√2x−sinx*cos3x 
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (2x−sinx*cos3x)'=2−(cosx*cos3x+sinx*3*cos2x*(−sinx) )= 2−(cos4x−3sin2x*cos2x)=2−cos4x+3sin2x*cos2x −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 2−cos4x+3sin2x*cos2x 
f'(x)=
 2√2x−sinx*cos3x 
3 sty 15:47
anonim123:
 2x 
Dziękuję emotka y=4−arctg
jak obliczyć tą pochodną?
 1+x 
3 sty 16:39
Filip:
 1 
y=
[ln(1+x2)+(arctgx)2−xarctgx]
 2 
y'=...
3 sty 16:46
Filip:
 12 −2 −2 
y'=−
=
=
 
 2x 
1+(
)2
 1+x 
(1+x)2 4x2+(x+1)2 5x2+2x+1 
3 sty 16:49
anonim123: nie wiem skąd się wzięło to co napisałeś Filip
3 sty 16:49
Filip: Sory, nie patrz na wpis z 16:46
darctgx 1 
=
*(x)'
dx 1+x2 
3 sty 16:52
anonim123:
 2x 
Czy 1+(
)2 nie powinno być pod pierwiastkiem?
 1+x 
3 sty 16:56
Filip: Nie Jak chcesz sie pobawic pochodnymi tutaj masz przyklad, oblicz pochodna funkcji takiej
 3√xex2−tgx 
f(x)=√xarctg(
)
 sin4x4 
3 sty 16:59
anonim123: Popatrzyłam na zły wzór na ctgx dzięki emotka
3 sty 17:03
Iryt:
 2x 
f(x)=4−arctg(
)
 1+x 
 1 2x 
f'(x)=−
*(
)'=
 
 2x 
(
)2+1
 1+x 
 1+x 
 1 2*(1+x)−2x*1 
=−
*
=
 
4x2 
+1
(1+x)2 
 (1+x)2 
 (1+x)2 2 
=−
*
=
 4x2+(1+x)2 (1+x)2 
 −2 
=
 4x2+(1+x)2 
3 sty 17:18
6latek: anonimku 123 Do policzenia tez takie pochodne z funkcji
 1 2x 
f(x)=
arc tg(
)
 2 1−x2 
2) f(x)= ctg4(6x)
 1 
3) f(x)= arccos(
)
 arctg(sin2x)+4 
4) f(x)= e−x2 5) f(x)= 41/sinx 6) f(x)= ln ctgx 7)f(x)= log3arctgx 8)f(x)= esin2x√lntg2x 9) f(x)= 3√x tutaj mozesz zapisac tak 3√x= x1/3 10) f(x)= x2*4√x3 11) f(x)= xe 12) g(x)= pπ{x} tutaj jest pierwstastek stopnia π z x Na tyle teraz dosc . Jeszcze by zostaly funkcje typu f(x){g(x) i logf(x)g(x) To potem
3 sty 17:20
6latek: Mialobyc typu f(x)g(x)
3 sty 17:23
anonim123: Jeszcze nie skończyłam zadanych wcześniej, bo robiłam przykłady z etrapezu i nie wiem jak policzyć pochodną z log3(√x2+lnx)
4 sty 12:24
Filip:
dlog3√x2+lnx 1 1ln(x2+lnx) 
=
log3√x2+lnx=
dx 2 2ln3 
1 
to jest stala, wiec interesuje cie pochodna ln(2x2+lnx)
2ln3 
1dln(2x2+lnx) 11 1 2x2+1 
=
(2x+
)=
2ln3dx 2ln3x2+lnx x 2xln3(x2+lnx) 
4 sty 12:31
Filip:
 d 
W pierwszej linicje bez
emotka
 dx 
4 sty 12:32
anonim123:
 1 
A skąd przy pierwszym przekształceniu jest
 2 
4 sty 12:50
anonim123: ?
4 sty 13:10
Filip: logabc=clogab
 1 
log3√x2+lnx=log3(x2+lnx)1/2=
log3(x2+lnx)
 2 
4 sty 13:12
anonim123:
 1 
A tutaj nadal jest pierwiastek chociaż
została wyciągnięta i co mam zrobić aby dostać
 2 
 ln(x2+lnx) 
1/2*
 ln3 
4 sty 13:22
anonim123: ?
4 sty 14:20
Filip:
 logcb 
Zamienilem podstawe logarytmu z tw logab=
 logca 
4 sty 14:22
Jerzy: Czy ty masz pojęcie o liczeniu pochodnych funkcji złożonych ? Policz pochodną z funkcji f(x) = ln(x2 + 3x)
4 sty 14:25
anonim123:
 1 
Jerzy to będzie
*2x+3 Filip w którym momencie zastosowałeś to twierdzenie?
 x2+3x 
4 sty 14:30
Jerzy: To teraz policz pochodną z f(x) = log3(x2 + 3x)
4 sty 14:37
anonim123:
1 
*2x+3
x2+3x*3 
4 sty 14:39
Jerzy: A no widzisz, tu masz problem.
 ln(x2 + 3x) 1 
f'(x) = (
)' =
*(ln(x2 + 3x)' , czyli stałą wyłaczasz przed
 ln3 ln3 
pochodną. Policz jeszcze raz.
4 sty 14:43
anonim123:
 ln(x2+3x) 
Nie wiem jak to przekształciłeś do
?
 ln3 
4 sty 14:47
Jerzy: Twierdzenie o zmianie podstawy logarytmu.Patrz 14:22
4 sty 14:48
anonim123: Dlaczego ln i ln3 się nie skracają do 1/3?
4 sty 14:55
Jerzy: Czy ty zwariowałaś ? Co ty studiujesz ?
 sin300 300 
Czy twoim zdaniem
=
= 2 ?
 sin150 150 
4 sty 15:00
anonim123: Nie to skąd tam jest jedynka w liczniku?
4 sty 15:01
6latek: Dzień dobry Jerzy emotka Musisz byc cierpliwy .
4 sty 15:02
Jerzy:
a 1 
=
*a Jestem w szoku ,ty masz braki z podstawówki !
b b 
4 sty 15:05
anonim123: To wiem tylko nie zauważyłam tego co we wzorze jest *a
4 sty 15:08
anonim123: Dlaczego w 12:31 znika pierwiastek?
4 sty 15:09
Jerzy:
 1 
Bo log√A = logA1/2 =
logA
 2 
Z twierdzenia: logabc = c*logab Przysiądź fałdy, bo masz straszne braki !
4 sty 15:12
anonim123: ale tam jest 1/2 i pierwiastek a chyba powinno być bez pierwiastka
4 sty 15:13
Jerzy: Faktem jest,że tam 12:31 jest błąd , bo po wyłaczeniu 1/2 pierwiastek znika.
4 sty 15:14
Jerzy: Tak, masz rację.
4 sty 15:14
Jerzy: Nie zwróciłem na to uwagi, a ty tak emotka
4 sty 15:15
anonim123:
 1 
A można skorzystać ze wzoru na pochodną logax=
w 12:24?
 xlna 
4 sty 15:51
6latek: Nawet nalezy skorzystac
4 sty 15:52
Jerzy:
 ln(f(x) 1 1 
Oczywiście, ale: (loga(f(x)) = (
)' =
*
*f'(x)
 lna lna f(x) 
4 sty 15:56
anonim123: A mógłby ktoś to rozpisać jak to zrobić z tego wzoru 15:51?
4 sty 16:07
6latek: A dokladnie czego nie rozumiesz ?
4 sty 16:15
anonim123: nie wychodzi mi poprawny wynik i chciałabym sobie porównać z dobrym rozwiązaniem.
4 sty 16:19
anonim123: Nie wiem co źle robię. Może ktoś napisać rozwiązanie?
4 sty 16:36
6latek: log3√x2+3x
 1 
Podpada pod wzor (loga x)'=
 xlna 
Ale tutaj naszym xem bedzie √x2+3x a=3 podstawiamy pod wzor
 1 
=
*(√x2+3x)'
 √x2+3x*ln3 
 1 2x+3) 
(√x2+3x)'=
*(x2+3x)'=
 2√x2+3x 2√x2+3x 
Liczymy dalej
 1 2x+3 2x+3 
=
*
=
}
 ln3*√x2+3x 2√x2+3x 2ln3*(x2+3x) 
4 sty 16:37
anonim123:
 1 
nie wiem czy to co wyliczyłeś zgadza się z rozwiązaniem rozwiązanie: licznik:2x+
 x 
mianownik rozwiązania: 2(x2+lnx)ln3?
4 sty 16:43
anonim123: czy te wyniki są zgodne, bo nie widzę tego?
4 sty 17:13
Szkolniak:
 
 1 
2x+
 x 
 2x+3 
Pytasz się czy
=
?
 2*ln(3)*(x2+lnx) 2*ln(3)*(x2+3x) 
4 sty 17:23
anonim123: tak
4 sty 17:29
Szkolniak: niestety nie jest to sobie równe
4 sty 17:34
anonim123: To 6latek ma gdzieś błąd?
4 sty 17:38
Szkolniak: Nie Trochę się chyba zagmatwało i za dużo przykładów Ty liczysz pochodną z funkcji y=log3√x2+ln(x) i wynik masz poprawny 6latek policzył pochodną z innej funkcji, dlatego nie ma co tego w ogóle porównywać, nie zwróciłem uwagi przedtem że to inna funkcja emotka
4 sty 17:42
6latek: Masz racje .Popatrzylem na wpis Jerzego i tam zobaczylem taka funkcje emotka Chyba trace wzrok .
4 sty 17:45
anonim123: A może ktoś policzyć pochodną z 12:24 ze wzoru na logax bo nie wychodzi mi ten wynik co w odpowiedziach?
4 sty 18:31
Filip:
dlog3√x2+lnx 11 1 
=
(2x+
)=
dx ln3√x2+lnx2√x2+lnx x 
 2x2+1 
=
 2xln3(x2+lnx) 
4 sty 18:35
anonim123: Chyba Filip podałeś błędne rozwiązanie ma wyjść tak jak 16:43
4 sty 18:42
Szkolniak: jak podzielisz licznik i mianownik przez 'x' to wyjdzie to samo
4 sty 18:45