Suma Logarytm: Jaka jest suma pierwszych 5 wyrazów ciągu arytmetycznego : log2 x1, log2 x2, log2 x3........ jeśli x1 + x2 = 12 x3 + x4 = 48?

6latek: log2x1= log2x log2x2=log4x log2x3=log6x log2x4=log8x Naprawde tak ? Masz tam wpisz a otrzymasz moze tak log₂x₁?

janek191: log₂ x₁ + log₂ x₂ + log₂ x₃ + log₂ x₄ + log₂ x₅ = = log₂( x₁*x₂*x₃*x₄*x₅) x₁ = 1,5 r = 9 Dokończ

6latek: dzien dobry

janek191: Witaj. Wszystkiego najlepszego w 2021 roku.

6latek: Wzajemnie

Logarytm: @Janek191 jakie jest znaczenie r=9 w Twojej odpowiedzi ?

6latek: x₂= x₁+r x₃=x₁+2r lub x₃= x₂+r x₄= x₁+3r=x₂+2r=x₃+r

Logarytm: Niestety coś nie wychodzi, albo ja robię jakiś śmieszny błąd . Możliwe odpowiedzi to : a)20 b)128 c)24 d)64

6latek: rozwiazujesz uklad rownan {x₁+x₂=12 {x₃+x₄=48 Jest ciag arytmetyczny to wiesz ze x₂=x₁+r x₃=x₁+2r x₄= x₁+3r r to roznica ciagu {x₁+x₁+r=12 {x₁+2r+x₁+4r=48 czyli 2x₁+r=12 r=12−2x₁ wstawiam do drugiego x₁+2(12−2x₁)+x₁+3(12−2x₁)=48 z tego wycodzi x₁= U{3}2}=1,5 roznica r= 12−2x₁=12−3=9 bedzie taki ciag log₂1,5,log₂10,5/ log₂19,5,log₂28,5,log₂37,5 lJak dodasz do siebie te logarytmy to dostaniesz log₂(1,5*10,5*19,5*28,5*37,5)

a@b: Zadanie testowe więc nie ma się co męczyć S₅=m_e*5 m_e =log₂x₃ −− mediana tylko S₅=20 ( bo podzielna przez 5 Odp: A)

Qulka: ciągiem arytmetycznym są log więc x_i są geometrycznym x₁=4 q=2 więc r=1 log₂4 = 2 log₂8 = 3 itd więc 2+3+4+5+6 =20

a@b: Dokładnie

6latek: Qulka Prosze wytlumacz .

Logarytm: Dziękuję wszystkim za pomoc

a@b:

6latek: Logarytm Ty chyba musisz byc ładna dziewczyną

Mila: x_i>0 1) log₂x₁+log₂x₃=2log₂x₂ z wł. c.a⇔ log₂(x₁*x₃)=log₂(x₂²}⇔ x₁*x₃=(x₂)², analogicznie x₂*x₄=(x₃)²⇔ x₁,x₂,x₂,x₃,x₄− c.g 2) x₁+x₁*q=12, q>0 x₁*q²+x₁*q³=48 x₁*(1+q)=12 x₁*(q²+q³)=48

1		1
	=
q2		4

q=2

	12
x1=		=4
	3

============ dalej wiadomo?

a@b:

Mila: To dla 6−latka

Qulka: bardzo ładnie rozpisane dzieki Mila

6latek: Dziekuje Ci Milu