Granica funkcji dwóch zmiennych w punkcie Karol566: Cześć, mam problem z wyliczeniem granic dla takich funkcji

lim (x,y)−>(1,0)
	(xy+y)1/y tutaj mogę policzyć jedną iterowaną, ale nie wiem jak

wykazać, że jest ona granicą tej funkcji

lim (x,y)−>(0,0)	x*sin(x*sin y)
	xy+y2

lim (x,y)−>(1,π/2)	cosxy
	(y−π/2)2

Za dwie ostatnie nie wiem zupełnie jak się zabrać, proszę o jakieś wskazówki

Adamm: 3) proponuję podstawić z = y−π/2 i skorzystać ze wzoru na sumę kątów

Karol566: Dzięki wielkie! A miałby ktoś jeszcze jakiś pomysł do pierwszych dwóch?

Adamm: 2) podstaw sobie x = y, to masz nie−zerowe, x = 0 to masz zerowe

Adamm: 2) źle napisałem. Podstaw sobie x = √y to wtedy masz nie−zerowe

Adamm: tfu

	x2y		x2
2) ~		=
	xy+y2		x+y

to ty musisz bardziej podstawiać coś w stylu (x, y) = (1/n, −1/n+1/n²)

Karol566: Nie bardzo rozumiem, x i y są niezależne od siebie, nie mogę chyba uzależnić jednej zmiennej od drugiej

Adamm: Możesz, by pokazać że granica nie istnieje.